4

Привет! Судя по твоему сообщению, тебе нужно помочь с решением математических задач. Давай посмотрим на фотографию. На ней - экран смартфона, открыт текст с математическими задачами. Кажется, это задания школьного теста или контрольной работы. Ты написал число "4," значит ты, вероятно, интересуешься решением задачи под номером 4. В этой задаче нужно найти значение выражения: \[ \frac{2^{14} \cdot 3^9}{12^7}. \] Давай решим её вместе. Нам нужно преобразовать это выражение, представив число 12 в виде степеней 2 и 3, так как 12 = 2^2 * 3. Тогда: \[ 12^7 = (2^2 \cdot 3)^7 = 2^{14} \cdot 3^7. \] Теперь подставим это в исходное выражение: \[ \frac{2^{14} \cdot 3^9}{2^{14} \cdot 3^7} = \frac{3^9}{3^7}. \] Теперь применим свойство степеней, согласно которому при делении степеней с одинаковым основанием их показатели вычитаются: \[ 3^9 / 3^7 = 3^{9-7} = 3^2. \] Значит, \( 3^2 = 3 \cdot 3 = 9. \) Ответ на задачу: значение выражения равно 9. Надеюсь, теперь тебе будет проще решать подобные задачи самостоятельно!