нахождение точки экстремума y = x³ - 6x² + 4

Для нахождения точек экстремума функции y = x³ - 6x² + 4 необходимо найти её производную и приравнять её к нулю.

Давайте найдем производную данной функции: y' = 3x² - 12x.

Теперь приравняем производную к нулю и найдем точки, в которых производная равна нулю: 3x² - 12x = 0

Факторизуем это уравнение: 3x(x - 4) = 0

Отсюда получаем две точки экстремума: x = 0 и x = 4.

Теперь найдем соответствующие значения y в этих точках, чтобы определить тип экстремума. Подставим x = 0 и x = 4 в исходную функцию y = x³ - 6x² + 4.

Таким образом, точка (0, 4) является точкой максимума, а точка (4, -28) является точкой минимума для данной функции.