Задача Задача №1028848
А
А
коробке 5 синих и 6 зелёных карандашей. Из коробки по очереди случайным образом вынимают два карандаша. Постройте дерево этого случайного опыта. Отметьте в этом дереве событие А и…
Запрос пользователя
Коробке 5 синих и 6 зелёных карандашей. Из коробки по очереди случайным образом вынимают два карандаша. Постройте дерево этого случайного опыта. Отметьте в этом дереве событие А и найдите его вероятность: а) А «оба извлечённых карандаша - синие»; 6) А «извлечены разноцветные карандаши».
Для начала построим дерево исходов данного случайного опыта:
- Извлечение первого карандаша:
- Синий карандаш (5 синих, 6 зелёных)
- Зелёный карандаш (5 синих, 6 зелёных)
- Извлечение второго карандаша:
- Синий карандаш извлеченный первым (4 синих, 6 зелёных)
- Зелёный карандаш извлеченный первым (5 синих, 6 зелёных)
Теперь определим событие А для каждого случая: а) А «оба извлечённых карандаша - синие»:
- Событие А: (Синий, Синий)
- Вероятность события А: (5/11) * (4/10)
б) А «извлечены разноцветные карандаши»:
- Событие А: (Синий, Зелёный) или (Зелёный, Синий)
- Вероятность события А: (5/11) * (6/10) + (6/11) * (5/10)
Полученные вероятности позволят определить успешное выполнение каждого события в данных условиях.
