Коробке 5 синих и 6 зелёных карандашей. Из коробки по очереди случайным образом вынимают два карандаша. Постройте дерево этого случайного опыта. Отметьте в этом дереве событие А и найдите его вероятность: а) А «оба извлечённых карандаша - синие»; 6) А «извлечены разноцветные карандаши».

Для начала построим дерево исходов данного случайного опыта: 1. Извлечение первого карандаша: - Синий карандаш (5 синих, 6 зелёных) - Зелёный карандаш (5 синих, 6 зелёных) 2. Извлечение второго карандаша: - Синий карандаш извлеченный первым (4 синих, 6 зелёных) - Зелёный карандаш извлеченный первым (5 синих, 6 зелёных) Теперь определим событие А для каждого случая: а) А «оба извлечённых карандаша - синие»: - Событие А: (Синий, Синий) - Вероятность события А: (5/11) * (4/10) б) А «извлечены разноцветные карандаши»: - Событие А: (Синий, Зелёный) или (Зелёный, Синий) - Вероятность события А: (5/11) * (6/10) + (6/11) * (5/10) Полученные вероятности позволят определить успешное выполнение каждого события в данных условиях.