Коробке 5 синих и 6 зелёных карандашей. Из коробки по очереди случайным образом вынимают два карандаша. Постройте дерево этого случайного опыта. Отметьте в этом дереве событие А и найдите его вероятность: а) А «оба извлечённых карандаша - синие»; 6) А «извлечены разноцветные карандаши».

Для построения дерева случайного опыта с извлечением двух карандашей из коробки с 5 синими и 6 зелёными карандашами, мы начнём с первого извлечения. 1. Первое извлечение: - Вероятность извлечения синего карандаша: 5 синих / (5 синих + 6 зелёных) = 5/11 - Вероятность извлечения зелёного карандаша: 6 зелёных / (5 синих + 6 зелёных) = 6/11 Теперь для второго извлечения: 2. Второе извлечение: - Если первым был извлечён синий карандаш: - Вероятность извлечения второго синего карандаша: 4 синих / 10 карандашей = 2/5 - Вероятность извлечения второго зелёного карандаша: 6 зелёных / 10 карандашей = 3/5 - Если первым был извлечён зелёный карандаш: - Вероятность извлечения второго синего карандаша: 5 синих / 10 карандашей = 1/2 - Вероятность извлечения второго зелёного карандаша: 5 зелёных / 10 карандашей = 1/2 Теперь построим дерево этого случайного опыта: - Первый узел: извлечение синего карандаша (вероятность 5/11) - Второй узел: извлечение второго синего карандаша (вероятность 2/5) - Второй узел: извлечение второго зелёного карандаша (вероятность 3/5) - Первый узел: извлечение зелёного карандаша (вероятность 6/11) - Второй узел: извлечение второго синего карандаша (вероятность 1/2) - Второй узел: извлечение второго зелёного карандаша (вероятность 1/2) Теперь найдём вероятности события А: а) A «оба извлечённых карандаша - синие» - Вероятность события A: (5/11) * (2/5) = 10/55 = 2/11 б) A «извлечены разноцветные карандаши» - Вероятность события A: (5/11) * (3/5) + (6/11) * (1/2) = 15/55 + 6/22 = 33/55 Надеюсь, что это поможет вам понять этот случайный опыт и вычислить вероятности событий A. Если у вас есть ещё вопросы, не стесняйтесь задавать!