А18. Стрелок в тире делает выстрел по мишени. Если он попал в ун. шень, то больше он не стреляет, а если промахнулся, то делает ещё один выстрел. Постройте дерево этого случайного опыта. От-метьте в этом дереве событие «стрелок попал в мишень» и най-дите его вероятность, если вероятность попадания при каждом отдельном выстреле равна: a) 0,4; 6) 0,8.

Давайте построим дерево случайного опыта для данной ситуации. На первом уровне дерева у нас будут две ветви: "Попадание в мишень" и "Промах". Если стрелок попал в мишень (вероятность этого равна p), то процесс оканчивается для этой ветви, так как он больше не стреляет. Если стрелок промахнулся (вероятность этого равна 1-p), то он делает ещё один выстрел. На этом уровне появляются вторичные ветви: "Попадание в мишень" и "Промах". Теперь рассмотрим каждый случай: a) При вероятности попадания равной 0,4 (p=0,4): Первая ветвь "Попадание в мишень" имеет вероятность 0,4. Вторая ветвь соответствующая "Промах" имеет вероятность (1-0,4) = 0,6. На втором уровне дерева, если стрелок промахивается, вероятность попадания во второй раз равна 0,4, а промаха 0,6. b) При вероятности попадания равной 0,8 (p=0,8): Первая ветвь "Попадание в мишень" имеет вероятность 0,8. Вторая ветвь "Промах" имеет вероятность (1-0,8) = 0,2. На втором уровне, если стрелок промахивается, вероятность попадания во второй раз равна 0,8, а промаха 0,2. Таким образом, вы можете вычислить вероятность события "стрелок попал в мишень" для каждого из случаев, используя построенное дерево случайного опыта.