Решение задачи 6

Давай вместе разберемся с заданием номер шесть на этом листе. Нам нужно найти угол \( x \) в треугольнике. Вижу, что у нас есть прямоугольный треугольник (так как один из углов равен 90 градусов), и нам известен угол 100 градусов, который находится снаружи треугольника. У этого угла есть смежный угол \( x \), который лежит внутри нашего прямоугольного треугольника. Вспомним, что сумма смежных углов равна 180 градусов, так как они образуют развернутый угол. Это значит, что если у нас есть угол в 100 градусов, то угол \( x \) будет равен \( 180 - 100 = 80 \) градусов. А теперь еще заметим, что в прямоугольном треугольнике сумма углов равна 180 градусов, и у нас уже есть два угла - один прямой (90 градусов) и один \( x \), который мы нашли (80 градусов). Теперь можем вычислить третий угол треугольника: \( 180 - 90 - 80 = 10 \) градусов. Этот угол лежит напротив стороны \( a \). Таким образом, угол \( x \) равен 80 градусов, а противоположный ему угол \( a \) - равен 10 градусов. Записываем ответ: \( x = 80^{\circ} \), угол \( a = 10^{\circ} \).