На фотографии я вижу список математических выражений с просьбой их упростить, а также найти их значения при определенных значениях переменных. Начнем по порядку.
- Давай сначала упростим первое выражение:
[\frac{7}{3x} + \frac{21y - 2x}{9xy}]
Чтобы сложить эти дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3x и 9xy - это 9xy. Первую дробь умножим на 3y, а вторую оставим как есть:
[\frac{7 \cdot 3y}{3x \cdot 3y} + \frac{21y - 2x}{9xy} = \frac{21y}{9xy} + \frac{21y - 2x}{9xy}]
Теперь можно сложить числители:
[\frac{21y + 21y - 2x}{9xy} = \frac{42y - 2x}{9xy}]
Вынесем за скобки 2 в числителе:
[\frac{2 \cdot (21y - x)}{9xy}]
Теперь упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на x:
[\frac{2(21y - x)}{9y}]
Теперь нужно подставить значения x и y:
[x = \frac{16}{17}, y = -\frac{1}{18}]
[\frac{2(21 \cdot -\frac{1}{18} - \frac{16}{17})}{9 \cdot -\frac{1}{18}}]
Сначала вычислим числитель:
[2(-\frac{21}{18} - \frac{16}{17}) = 2 \cdot (-\frac{21 \cdot 17}{18 \cdot 17} - \frac{16 \cdot 18}{17 \cdot 18}) = 2 \cdot (-\frac{357}{306} - \frac{288}{306}) = 2 \cdot -\frac{645}{306}]
Теперь знаменатель:
[9 \cdot -\frac{1}{18} = -\frac{1}{2}]
У нас получилось:
[\frac{2 \cdot -\frac{645}{306}}{-\frac{1}{2}} = \frac{-1290}{306} \cdot -2 = \frac{1290}{153}]
После сокращения на 3 получаем:
[\frac{430}{51}]
И, сократив еще раз на 43, окончательный ответ будет:
[ \frac{10}{1.19} = \frac{10}{1} ]
Так что наш упрощенный ответ - это число 10.
Для остальных выражений алгоритм решения будет аналогичным: приведение к общему знаменателю, упрощение дробей и подстановка данных значений переменных. Если нужно решить другое выражение из списка, пожалуйста, дай знать!
