решите пожалуйста

Итак, перед нами математическая задача, связанная с теорией графов. Мы хотим доказать, что из каждого города можно доехать до любого другого, не проезжая более чем по трём кантонам. Давайте заполним пропуски в рассуждении и найдем решение. Из города N исходит 65 дорог. Значит, если учесть город N, то есть дороги в 65 различных городов. То же самое касается города K: из него исходит 65 дорог в другие города. Если мы сложим количество городов, в которые можно попасть из N и K, мы получим: 65 (из N) + 65 (из K) = 130 Но поскольку мы дважды считаем города N и K, общее количество уникальных городов, доступных из N и K, составит: 130 (от N и K) - 2 (поскольку мы убираем N и K из рассмотрения, чтобы не считать их дважды) = 128 Теперь у нас осталось вычесть эти 128 городов из общего числа городов в государстве: 131 (всего городов) - 2 (города N и K) - 128 (уникальных городов, связанных с N и K) = 1 Итак, остается один город, который не учтен; дадим ему название S. Поскольку из каждого города выходит 65 дорог и городов всего 131, получается, что S должен быть связан хотя бы с одним из городов N или K (или и с тем и с другим). Это означает, что можно проехать из N в K через S, и таким образом путешествие по дорогам займет не более трёх кантонов - из N в S, затем из S в K. Итак, заполним пропуски в доказательстве: 1. Рассмотрим 65 городов, в которые входят дороги из города N. 2. И 65 городов, из которых выходят дороги в K. 3. Так как 65 + 65 = 130, а всего городов осталось 131 - 2 = 129. Таким образом, поскольку 130 + N + K > 129, должен существовать хотя бы один город (S), который связан дорогами и с N, и с K. Следовательно, можно проехать маршрут N - S - K.