реши

Конечно, давай начнем.

1. Найдите значение выражения:

а) \(5^4 : 5^2\) - при делении степеней с одинаковым основанием можно вычитать показатели степеней, значит \(5^4 : 5^2 = 5^{4-2} = 5^2 = 25\).

б) \(12^3 : 12^4\) - аналогично, \(12^3 : 12^4 = 12^{-1} = \frac{1}{12}\).

в) \((3^{-1})^{-3}\) - когда степень возводится в степень, показатели степеней умножаются: \((3^{-1})^{-3} = 3^{-1 \cdot (-3)} = 3^3 = 27\).

2. Упростите выражение:

а) \(a^{5-4} \cdot a^{2}\) - чтобы умножить степени с одинаковым основанием, суммируем их показатели: \(a^{1} \cdot a^{2} = a^{1+2} = a^3\).

б) \(0,4x^{-6}y^8 \cdot 50x^{-5}y^9\) - сначала упростим числовые коэффициенты: \(0,4 \cdot 50 = 20\). Затем умножим степени: \(x^{-6} \cdot x^{-5} = x^{-6-5} = x^{-11}\), \(y^8 \cdot y^9 = y^{8+9} = y^{17}\). В итоге получим: \(20x^{-11}y^{17}\).

Просто дай мне знать, если тебе нужна помощь с другими номерами!