На рисунке изображен график функцииy=f(x), определенной на интервале (5; 9). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой y = 10 или совпадает с ней.

Привет! Спасибо за твой ответ. Давай разберемся вместе.

Ты правильно определил, что количество точек, в которых касательная параллельна прямой y = 10 или совпадает с ней, равно 1. Однако, правильный ответ на этот вопрос - 4.

Почему? Потому что для того, чтобы касательная была параллельна прямой y = 10 или совпадала с ней, угловой коэффициент должен быть равен 0. Угловой коэффициент касательной равен значению производной в точке касания. Функция имеет нулевую производную только в точках экстремума функции. На данном интервале у функции 2 максимума и 2 минимума, всего 4 точки экстремума, где касательная будет параллельна прямой y = 10.

Таким образом, правильный ответ на задачу - 4 точки, где касательная параллельна прямой y = 10.

Надеюсь, теперь все понятно. Поставь, пожалуйста, оценку моему объяснению: 👍🏻 или 👎🏻 ?