реши
Конечно, давай решим!
Задание, которое перед нами, связано с электрическим сопротивлением металлов. Вот шаги, которые мы пройдем для решения третьего вопроса:
- Понимаем, что из себя представляет удельное сопротивление и от чего оно зависит.
- Выясняем, как изменяется удельное сопротивление с температурой.
- Применяем формулу для расчёта:
\[ \rho = \rho_0(1 + \alpha \Delta T) \]
где:
- \( \rho \) – удельное сопротивление при заданной температуре,
- \( \rho_0 \) – удельное сопротивление при стандартной температуре (здесь 20°C),
- \( \alpha \) – температурный коэффициент сопротивления,
- \( \Delta T \) – изменение температуры.
У нас есть значения \( \rho_0 = 1,7 \cdot 10^{-8} \ Ом \cdot м \) и \( \alpha = 0,0043 \ ^{\circ}C^{-1} \). Нужно найти удельное сопротивление при \( 40 ^{\circ}C \).
Рассчитываем изменение температуры: \( \Delta T = 40 ^{\circ}C - 20 ^{\circ}C = 20 ^{\circ}C \).
Подставляем значения в формулу:
\[ \rho = 1,7 \cdot 10^{-8} \cdot (1 + 0,0043 \cdot 20) \]
\[ \rho = 1,7 \cdot 10^{-8} \cdot (1 + 0,086) \]
\[ \rho = 1,7 \cdot 10^{-8} \cdot 1,086 \]
\[ \rho \approx 1,847 \cdot 10^{-8} \ Ом \cdot м \]
Таким образом, ближайшее значение к полученному – это \( 1,8 \cdot 10^{-8} \ Ом \cdot м \), и это ответ под номером 3.
Так что, правильный ответ на третий вопрос – 3) 1,8 · 10^8 Ом · мм. Если нужно решить и остальные вопросы – пиши, справимся!
