Знайдіть похідну f(x)=(3x-5)√x

Конечно, давайте найдем производную функции \( f(x) = (3x - 5) \sqrt{x} \). Для начала, вспомним правило дифференцирования произведения функций: \((uv)' = u'v + uv'\), где \(u = 3x - 5\) и \(v = \sqrt{x}\). Теперь продифференцируем \(u\) и \(v\): \(u' = 3\) (производная от \(3x - 5\)) \(v' = \frac{1}{2\sqrt{x}}\) (производная от \(\sqrt{x}\)) Подставляем полученные значения в формулу для производной произведения функций: \((3x - 5) \frac{1}{2\sqrt{x}} + (3) \sqrt{x}\) Упростим это выражение: \(\frac{3x - 5}{2\sqrt{x}} + 3\sqrt{x}\) Это и есть производная функции \( f(x) = (3x - 5) \sqrt{x} \). Результат необходимо может упростить дальше, если требуется.