В прямоугольном треугольнике ABC (угол С=90) провели высоту CD. Найдите угол BCD если AB=10 см , BC=5 см.

Для того чтобы найти угол BCD в прямоугольном треугольнике ABC, нам необходимо использовать правило синусов. Обозначим угол BCD как x. Тогда sin(x) = CD / BC, где CD - это катет, противолежащий углу x, а BC - это гипотенуза треугольника BCD. Сначала найдем длину CD с помощью теоремы Пифагора в треугольнике ABC: AC^2 = AB^2 + BC^2. Или AC^2 = 10^2 + 5^2 = 100 + 25 = 125. Следовательно, AC = √125 = 5√5. Теперь, чтобы найти CD, воспользуемся тем, что CD = AC * sin(90 - x) (синус угла в прямоугольном треугольнике равен соответствующему косинусу). CD = 5√5 * cos(x). Таким образом, sin(x) = 5√5 / 5 = √5. Решив уравнение, получаем, что x = 45 градусов. Итак, угол BCD равен 45 градусов.