Сторона равностороннего треугольника равна 15√3. Найти радиус окружности, вписанной в этот треугольник

Для того чтобы найти радиус вписанной окружности в равносторонний треугольник, мы можем воспользоваться формулой, которая связывает радиус вписанной окружности, площадь треугольника и его полупериметр. Для равностороннего треугольника, где все три стороны равны, площадь можно вычислить по формуле S = √3 * a^2 / 4, где 'a' - длина стороны. Далее, радиус вписанной окружности можно найти по формуле r = S / p, где 'r' - радиус окружности, 'S' - площадь треугольника, а 'p' - полупериметр, который для равностороннего треугольника равняется p = 3a / 2. Исходя из заданных параметров, где сторона равностороннего треугольника равна 15√3, можем вычислить длину стороны 'a' как 15√3. Затем будем использовать формулы для нахождения площади треугольника, полупериметра и, наконец, радиуса вписанной окружности.