Найди все неизвестные углы треугольника

Давай рассмотрим каждый треугольник по отдельности: **Задача 13:** Чтобы найти углы в треугольнике MNЅ, у нас есть угол MNO = 130°. Поскольку NT и ЅT являются биссектрисами углов MNO и PNO соответственно, угол NTNЅ разделится пополам и будет равен 65°. Соответственно противоположный угол NTЅP будет тоже 65°, так как NT и ЅT - биссектрисы и делят углы пополам. Теперь давай найдем угол TЅP. Так как сумма углов в треугольнике равна 180°, мы можем использовать следующее равенство: 180° = 65° + 65° + угол TЅP Угол TЅP будет равен 180° - 130° = 50°. Теперь у нас есть углы треугольника MNЅ: угол NTNЅ и угол NTЅP равны 65°, а угол TЅP равен 50°. Поскольку у нас есть углы при вершине T, нам нужно использовать тот факт, что сумма углов в четырехугольнике равна 360°. Зная три угла четырехугольника PТMN, можно найти четвертый. Таким образом находим углы: угол PTN = угол NTNЅ = 65° угол PЅT = угол NTЅP = 65°, угол TЅMN = угол TЅP = 50° Останется найти угол PTŅ, зная углы четырехугольника: угол PTN + угол NTNŅ + угол NŅTŅ + угол TŅPT = 360°. Тогда: 65° + 130° + угол NŅTŅ + угол TŅPT = 360°. и угол NŅTŅ = угол TŅPT, так как NT и ЅT биссектрисы, значит углы при вершине T равны. Поэтому можем найти каждый из них как: угол NŅTŅ = угол TŅPT = (360° - 65° - 130°) / 2 = 82,5°. Таким образом, в треугольнике TPS у нас есть углы: угол PTŅ = 65°, угол PТŅ = 82,5°, угол TŅP = 50°. Надеюсь, это помогло тебе понять, как находить неизвестные углы в треугольниках. Если у тебя есть вопросы по другим задачам, пиши!