известно, что квадратный трехчлен а(х-4)² + b в точке х=2 принимает значение 144. Найдите, какое значение он принимает в точке х=6

Для решения этой задачи мы можем использовать информацию о значении квадратного трехчлена в точке x=2, которая равна 144.

Итак, подставим x=2 в выражение a(x-4)² + b и приравняем это выражение к 144:

a(2-4)² + b = 144 a(-2)² + b = 144 a(4) + b = 144 4a + b = 144 (Уравнение 1)

Теперь нам нужно найти значение этого квадратного трехчлена в точке x=6. Подставим x=6 в выражение a(x-4)² + b:

a(6-4)² + b a(2)² + b 4a + b

Мы знаем, что 4a + b = 144 (из Уравнения 1). Таким образом, квадратный трехчлен примет значение 144 в точке x=6.