Привет! Давай вместе разберёмся с задачей.
Нам нужно найти собственную скорость лодки, то есть скорость с которой лодка двигалась бы в стоячей воде.
Итак, пилот отправился из пункта А в пункт В, который находится на расстоянии 80 км от А. Через 1 час ему навстречу из пункта В вышла моторная лодка, и они встретились через 2 часа после выхода лодки.
Сначала расчитаем, какое расстояние прошел пилот за 3 часа до встречи с лодкой (вспоминаем, что лодка встретила пилота через 2 часа после своего выхода, а значит, пилот уже плыл 1 час). Поскольку скорость течения реки 2 км/ч, то за 3 часа пилот прошел (собственная скорость + скорость течения) * время, то есть (v_p + 2) * 3.
Теперь выясним, какое расстояние прошла лодка за 2 часа до встречи с пилотом. Её расстояние будет (собственная скорость лодки - скорость течения) * время, то есть (v_l - 2) * 2.
Расстояние, которое прошли лодка и пилот вместе, будет равно 80 км. Таким образом, мы имеем уравнение:
(v_p + 2) * 3 + (v_l - 2) * 2 = 80.
Но так как пилот и лодка встречаются, их собственные скорости равны. То есть v_p = v_l = v (обозначим собственную скорость как v).
Таким образом, уравнение принимает вид:
(v + 2) * 3 + (v - 2) * 2 = 80.
Раскроем скобки:
3v + 6 + 2v - 4 = 80,
5v + 2 = 80.
Теперь вычтем 2 из обеих частей уравнения:
5v = 78.
Теперь разделим обе части уравнения на 5, чтобы найти v:
v = 78 / 5,
v = 15.6.
Значит, собственная скорость лодки равна 15.6 км/ч. Вот и решили задачку! Если что-то непонятно – спрашивай, разберемся вместе.
