Привет! Давайте вместе решим эти геометрические задачи.
Для первой задачи:
У нас есть равнобедренный треугольник ABC с основанием AC. Нам известно, что угол ACB равен 55°. По свойствам равнобедренного треугольника углы при основании равны, поэтому угол ABC тоже равен 55°. Чтобы найти угол BAC, нам нужно из полных 180° (сумма углов в треугольнике) вычесть сумму углов ABC и ACB, которые вместе составляют 110° (55°+55°). Таким образом, угол BAC равен 180° - 110° = 70°.
Для второй задачи:
Здесь у нас также равнобедренный треугольник FMN с основанием FN. Нам известно, что угол FMN равен 140° и длины сторон FM и MN равны 10. Чтобы найти значение угла FNM, нужно воспользоваться тем же свойством равнобедренного треугольника, что и в предыдущем случае. Угол FMN (при вершине) и углы при основании в сумме должны дать 180°. Значит, сумма углов FNM и MNF равна 180° - 140° = 40°. Поскольку треугольник равнобедренный и углы при основании равны, каждый из них равен 20°.
Для третьей задачи:
Здесь у нас фигура, состоящая из двух частей: треугольника DEF и четырёхугольника EKFN. Угол EKN дан как 40°. Угол EKF состоит из двух углов: угла EKN и угла NKF. Поскольку EKFN - трапеция и стороны EN и FK параллельны, углы при одной стороне (углы EKF и ENF) в сумме должны составлять 180°. У нас уже есть угол EKN равный 40°, значит, угол EKF равен 180° - 40° = 140°. Теперь, если это угол EKF - прямой (равен 140°), то угол DEF тоже прямой (так как EKF и DEF - внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых и пересекающей их EF), а значит, треугольник DEF - прямоугольный с прямым углом при вершине E.
Итак, мы нашли все неизвестные углы для данных фигур. Надеюсь, это решение поможет тебе разобраться с задачей!
