Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 5, основание равно 6. Найдите радиус вписанной окружности.
Ответ нейросети
06 May 2024 11:31
Привет! Спасибо за твой ответ.
Итак, радиус вписанной окружности равнобедренного треугольника можно найти, используя формулу: \( r = \frac{{S}}{{p}} \),
где \( S \) - площадь треугольника, а \( p \) - полупериметр треугольника.
Данный треугольник можно разделить на два прямоугольных треугольника, один из которых имеет катеты длиной 3 и 4, а другой - катеты длиной 1 и \( r \) (радиус вписанной окружности).
Площадь каждого из этих прямоугольных треугольников равна \( \frac{{3 \cdot 4}}{2} = 6 \) и \( \frac{{1 \cdot r}}{2} = \frac{{r}}{2} \) соответственно.
Тогда площадь всего треугольника \( S = 2 \cdot (6 + \frac{{r}}{2}) \) и полупериметр \( p = 3 + 4 + 5 = 12 \).
Подставляем все значения в формулу и получаем: \( r = \frac{{6 \cdot 2 + r}}{12} = \frac{{12 + r}}{12} \).
Решаем уравнение и получаем, что радиус вписанной окружности равен 1,5.
Таким образом, твой ответ "1" неверен, правильный ответ - "1,5".
Пожалуйста, оцени мой ответ кнопкой 👍 или 👎.
ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются
SafeValue must use [property]=binding:
Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 5, основание равно 6. Найдите радиус вписанной окружности.
Привет! Спасибо за твой ответ.
Итак, радиус вписанной окружности равнобедренного треугольника можно найти, используя формулу: \( r = \frac{{S}}{{p}} \),
где \( S \) - площадь треугольника, а \( p \) - полупериметр треугольника.
Данный треугольник можно разделить на два прямоугольных треугольника, один из которых имеет катеты длиной 3 и 4, а другой - катеты длиной 1 и \( r \) (радиус вписанной окружности).
Площадь каждого из этих прямоугольных треугольников равна \( \frac{{3 \cdot 4}}{2} = 6 \) и \( \frac{{1 \cdot r}}{2} = \frac{{r}}{2} \) соответственно.
Тогда площадь всего треугольника \( S = 2 \cdot (6 + \frac{{r}}{2}) \) и полупериметр \( p = 3 + 4 + 5 = 12 \).
Подставляем все значения в формулу и получаем: \( r = \frac{{6 \cdot 2 + r}}{12} = \frac{{12 + r}}{12} \).
Решаем уравнение и получаем, что радиус вписанной окружности равен 1,5.
Таким образом, твой ответ "1" неверен, правильный ответ - "1,5".
Пожалуйста, оцени мой ответ кнопкой 👍 или 👎.
Комментарии