Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 5, основание равно 6. Найдите радиус вписанной окружности.

Привет! Спасибо за твой ответ.

Итак, радиус вписанной окружности равнобедренного треугольника можно найти, используя формулу: \( r = \frac{{S}}{{p}} \), где \( S \) - площадь треугольника, а \( p \) - полупериметр треугольника.

Данный треугольник можно разделить на два прямоугольных треугольника, один из которых имеет катеты длиной 3 и 4, а другой - катеты длиной 1 и \( r \) (радиус вписанной окружности).

Площадь каждого из этих прямоугольных треугольников равна \( \frac{{3 \cdot 4}}{2} = 6 \) и \( \frac{{1 \cdot r}}{2} = \frac{{r}}{2} \) соответственно.

Тогда площадь всего треугольника \( S = 2 \cdot (6 + \frac{{r}}{2}) \) и полупериметр \( p = 3 + 4 + 5 = 12 \).

Подставляем все значения в формулу и получаем: \( r = \frac{{6 \cdot 2 + r}}{12} = \frac{{12 + r}}{12} \).

Решаем уравнение и получаем, что радиус вписанной окружности равен 1,5.

Таким образом, твой ответ "1" неверен, правильный ответ - "1,5".

Пожалуйста, оцени мой ответ кнопкой 👍 или 👎.