В ромбе  𝑇 𝑌 𝐷 𝐹 TYDF его диагональ  𝑇 𝐷 = TD=47. Найди значение выражения  ∣ 𝐷 𝑇 → + 𝑇 𝑌 → + 𝑇 𝐹 → ∣ ∣ DT + TY + TF ∣.

В данном случае, так как у нас есть ромб с заданной длиной диагонали TD равной 47, мы можем использовать свойства ромба для решения задачи. По свойствам ромба, диагонали перпендикулярны и делят друг друга пополам. Значит, TD = DF = 47/2 = 23.5. Теперь, чтобы найти значение выражения |DT→ + TY→ + TF→|, нам нужно сложить векторы DT→, TY→ и TF→ и взять их модуль (длину). Так как все эти векторы начинаются из точки T, то нам нужно найти конечные точки этих векторов и сложить их координаты. Так как DF = 23.5, то координаты точки F будут (23.5, 0) относительно T. С учетом того, что TY = 23.5, координаты точки Y будут (0, 23.5) относительно T. Теперь, чтобы найти координаты точки D, нам нужно использовать свойство ромба, что диагонали ромба делят друг друга пополам, и координаты D будут (-23.5, 0) относительно T. Теперь, сложим векторы DT→, TY→ и TF→: DT→ = (-23.5,0) TY→ = (0,23.5) TF→ = (23.5,0) Суммируем эти векторы: (-23.5,0) + (0,23.5) + (23.5,0) = (0, 23.5) Теперь найдем модуль этого вектора (0,23.5), что равно 23.5. Таким образом, значение выражения |DT→ + TY→ + TF→| равно 23.5.