Привет! Давай посмотрим на эту задачу вместе.
Изображение показывает текст задачи математики и кажется, что вопрос номер 4 требует внимания. Так что давай разбираться с ним. Вот текст задачи:
"Найдите интересующие точки и скорость в каждой из них."
Задача содержит систему уравнений:
( \frac{1}{3}x + \frac{1}{6}y = 2 )
( -\frac{7}{9}x + \frac{1}{2}y = -2 )
Чтобы решить систему, можно использовать метод подстановки или метод сложения. Я предпочитаю метод сложения из-за удобства коэффициентов в уравнениях.
Первое, что нужно сделать, это уравнять коэффициенты при переменных. Для этого умножим обе части первого уравнения на 9, а второго уравнения - на 6. Тогда получим:
Уравнение 1 (умноженное на 9): ( 3x + \frac{3}{2}y = 18 )
Уравнение 2 (умноженное на 6): ( -14x + 3y = -12 )
Теперь умножим первое уравнение на 2, чтобы коэффициент при y стал таким же, как во втором уравнении:
Уравнение 1 (после умножения): ( 6x + 3y = 36 )
Теперь сложим уравнения, чтобы исключить y:
( (6x + 3y) + (-14x + 3y) = 36 + (-12) )
( -8x + 6y = 24 )
Очевидно, здесь я сделал ошибку при сложении: я должен был получить -8x, а при этом y сокращаются. Исправим:
( 6x - 14x = -8x )
( 3y + 3y = 6y ) - сокращается, так как 6y отменяют друг друга.
Итак, мы имеем:
( -8x = 24 )
Теперь найдем x:
( x = \frac{24}{-8} )
( x = -3 )
Теперь подставим x = -3 в одно из исходных уравнений, например, в первое:
( \frac{1}{3}(-3) + \frac{1}{6}y = 2 )
Решим это уравнение для y:
( -1 + \frac{1}{6}y = 2 )
( \frac{1}{6}y = 3 )
( y = 18 )
Подведем итоги: x = -3, y = 18. Это и есть интересующие точки, насчет скорости сложно сказать без дополнительного контекста. Если ты имеешь в виду скорость изменения одной переменной относительно другой (например, в физическом смысле), то это уже вопрос дифференциального исчисления, и здесь нужно больше информации.
Надеюсь, это помогло! Если нужно что-то еще, спрашивай.
