Хорошо, давай сосредоточимся на Задании 2, которое тебе нужно решить.
Задача звучит так: "При реакции сплава натрия с калием массой 20,2 г с водой образовался водород объемом 6,72 л (н.у.). Определите массу натрия и калия в сплаве."
Для начала вспомним уравнения реакций металлов с водой:
- (2Na + 2H_2O \rightarrow 2NaOH + H_2↑)
- (2K + 2H_2O \rightarrow 2KOH + H_2↑)
Из этих уравнений видим, что из каждых 2 моль металла выделяется 1 моль водорода. По закону Авогадро при нормальных условиях (н.у.), то есть при давлении в 1 атм и температуре 0°C (273 К), 1 моль газа занимает 22,4 литра.
Теперь находим количество молей выделившегося водорода:
(n_{H_2} = \frac{V_{H_2}}{V_m} = \frac{6,72 \ l}{22,4 \ l/mol} = 0,3 \ mol)
Поскольку на каждые 2 моля металла (как натрия, так и калия) приходится 1 моль водорода, то это значит, что общее число молей металлов равно 2 * 0,3 моль = 0,6 моль.
Пусть (x) - количество молей натрия, а (y) - количество молей калия, тогда (x + y = 0,6).
Общая масса металлов равна 20,2 г, это можно выразить как:
(M_{Na} \cdot x + M_{K} \cdot y = 20,2 \ g)
где (M_{Na} = 23 \ g/mol) (молярная масса натрия), (M_{K} = 39 \ g/mol) (молярная масса калия).
Теперь у нас есть система из двух уравнений:
- (x + y = 0,6)
- (23x + 39y = 20,2)
Решая эту систему, мы найдем молярные количества каждого металла в сплаве.
Умножим первое уравнение на 23:
- (23x + 23y = 13,8)
Теперь вычтем это из второго уравнения:
(23x + 39y - (23x + 23y) = 20,2 - 13,8)
Отсюда получаем:
(16y = 6,4)
Далее найдем (y):
(y = \frac{6,4}{16} = 0,4 \ mol)
Теперь, чтобы найти (x), подставим значение (y) в первое уравнение:
(x + 0,4 = 0,6)
Итак, (x = 0,6 - 0,4 = 0,2 \ mol)
Остается только умножить количество молей на молярные массы:
(m_{Na} = M_{Na} \cdot x = 23 \ g/mol \cdot 0,2 \ mol = 4,6 \ g)
(m_{K} = M_{K} \cdot y = 39 \ g/mol \cdot 0,4 \ mol = 15,6 \ g)
Итак, масса натрия в сплаве составляет 4,6 г, а масса калия - 15,6 г.
