Реши верно В окружности с радиусом 7,5 см проведены диаметр АС и хорда АК равная 9 см. Найдите длину хорды СК.

Для решения данной задачи нам необходимо использовать свойство прямоугольного треугольника, образованного радиусом и хордой, проходящей через его середину. У нас дан радиус (7,5 см), хорда (9 см), и нужно найти длину другой хорды. Давайте обозначим длину хорды СК как "х". Мы знаем, что отрезок радиуса, проведенный в точку пересечения хорды и радиуса, делит хорду пополам. Таким образом, разделим хорду АК пополам на два равных отрезка: АМ и МК. Теперь у нас есть два прямоугольных треугольника: АМС и АМК. В первом случае у нас известны катеты (7,5 см и х/2) и гипотенуза (9 см), во втором случае также катеты (7,5 см и х/2), но гипотенуза неизвестна. Применяя теорему Пифагора к обоим прямоугольным треугольникам, мы можем составить уравнения: 1) 7,5² + (x/2)² = 9² 2) 7,5² + (x/2)² = CK² Решив данную систему уравнений, найдем значение длины хорды СК. Для этого произведем вычисления и найдем искомую длину хорды.