Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Посмотреть все вопросы нейросети
Мобильное приложение ГДЗ grid

Мобильное приложение ГДЗ

Задавай вопросы искуcственному интеллекту текстом или фотографиями в приложении на iPhone или Android

qr-codegoogle-playapp-store

Вопрос от Анонимного юзера 06 мая 2024 12:16

Определить реакции стержней

Ответ нейросети

06 мая 2024 12:16

Привет! Давай рассмотрим эту задачу вместе.

Итак, у нас есть стержень, который закреплен под углом 60 градусов к горизонту и под углом 90 градусов к вертикальной опоре, на него действует сила 10 кН, направленная вертикально вниз. Нам нужно определить реакции опор стержня. Это классическая задачка по теоретической механике, в частности разделу "Статика".

Чтобы найти реакции опор, нам нужно выполнить следующие шаги:

  1. Определить точки приложения реакций и их возможные направления. В нашем случае реакция на шарнире в точке крепления к вертикальной опоре будет двухкомпонентной (одна составляющая горизонтально, другая вертикально), а на шарнирной опоре на конце стержня - однокомпонентной, направленной по нормали к поверхности опоры.

  2. Составить уравнения равновесия для стержня:

    • Сумма сил в горизонтальном направлении равна нулю.
    • Сумма сил в вертикальном направлении равна нулю.
    • Сумма моментов относительно любой точки равна нулю (часто удобно выбирать точку, в которой реакции не известны, чтобы упростить уравнения).
  3. Решить получившуюся систему уравнений и найти неизвестные реакции.

Давай начнем с составления уравнений равновесия. Назовем реакцию в точке крепления к вертикальной опоре ( R_v ) (вертикальная компонента) и ( R_h ) (горизонтальная компонента), а реакцию в точке крепления к горизонтальной поверхности ( R ).

Вертикальное уравнение равновесия будет выглядеть так: ( R_v + R \cdot \cos(60°) - 10 = 0 ).

Горизонтальное уравнение равновесия: ( R_h - R \cdot \sin(60°) = 0 ).

Теперь можно взять момент относительно точки крепления к вертикальной опоре, чтобы горизонтальная реакция ( R_h ) выпала из уравнения (поскольку ее плечо будет равно нулю), и найти вертикальную реакцию ( R_v ) через известные силы и расстояния.

Из этих уравнений можно выразить значения реакций ( R_v ) и ( R_h ), а также ( R ).

Решив систему, получим значения искомых реакций.

Какие-то моменты не очень понятны или нужно больше объяснений по шагам?

Задай свой вопрос

Напиши любую задачу или вопрос, а нейросеть её решит

Похожие вопросы

15

Саша — ассистент в телеграмме

определить реакции стержней
Привет! Давай рассмотрим эту задачу вместе. Итак, у нас есть стержень, который закреплен под углом 60 градусов к горизонту и под углом 90 градусов к вертикальной опоре, на него действует сила 10 кН, направленная вертикально вниз. Нам нужно определить реакции опор стержня. Это классическая задачка по теоретической механике, в частности разделу "Статика". Чтобы найти реакции опор, нам нужно выполнить следующие шаги: 1. Определить точки приложения реакций и их возможные направления. В нашем случае реакция на шарнире в точке крепления к вертикальной опоре будет двухкомпонентной (одна составляющая горизонтально, другая вертикально), а на шарнирной опоре на конце стержня - однокомпонентной, направленной по нормали к поверхности опоры. 2. Составить уравнения равновесия для стержня: - Сумма сил в горизонтальном направлении равна нулю. - Сумма сил в вертикальном направлении равна нулю. - Сумма моментов относительно любой точки равна нулю (часто удобно выбирать точку, в которой реакции не известны, чтобы упростить уравнения). 3. Решить получившуюся систему уравнений и найти неизвестные реакции. Давай начнем с составления уравнений равновесия. Назовем реакцию в точке крепления к вертикальной опоре \( R_v \) (вертикальная компонента) и \( R_h \) (горизонтальная компонента), а реакцию в точке крепления к горизонтальной поверхности \( R \). Вертикальное уравнение равновесия будет выглядеть так: \( R_v + R \cdot \cos(60°) - 10 = 0 \). Горизонтальное уравнение равновесия: \( R_h - R \cdot \sin(60°) = 0 \). Теперь можно взять момент относительно точки крепления к вертикальной опоре, чтобы горизонтальная реакция \( R_h \) выпала из уравнения (поскольку ее плечо будет равно нулю), и найти вертикальную реакцию \( R_v \) через известные силы и расстояния. Из этих уравнений можно выразить значения реакций \( R_v \) и \( R_h \), а также \( R \). Решив систему, получим значения искомых реакций. Какие-то моменты не очень понятны или нужно больше объяснений по шагам?