Привет! Я вижу на картинке список математических уравнений с модулем. Над этими уравнениями стоит заголовок "Модуль числа." Судя по всему, ты решаешь уравнения с модулем. Давай попробуем вместе решить одно из них, например, второе уравнение:
[ 3x - |6x + 15| = -7 ]
Для решения такого типа уравнения с модулем нужно рассмотреть два случая, относительно выражения внутри модуля:
Когда выражение внутри модуля неотрицательно:
[ 6x + 15 \geq 0 ]
[ 6x \geq -15 ]
[ x \geq -2.5 ]
В этом случае модуль можно снять без изменения знака:
[ 3x - (6x + 15) = -7 ]
[ -3x - 15 = -7 ]
[ -3x = 7 - 15 ]
[ -3x = -8 ]
[ x = \frac{8}{3} ]
Когда выражение внутри модуля отрицательно:
[ 6x + 15 < 0 ]
[ 6x < -15 ]
[ x < -2.5 ]
В этом случае модуль снимается с изменением знака на противоположный:
[ 3x - (-(6x + 15)) = -7 ]
[ 3x + 6x + 15 = -7 ]
[ 9x = -7 - 15 ]
[ 9x = -22 ]
[ x = \frac{-22}{9} ]
Теперь нужно проверить, соответствуют ли найденные корни заданным условиям:
[ \frac{8}{3} ] удовлетворяет условию ( x \geq -2.5 ), поэтому этот корень подходит.
[ \frac{-22}{9} ] удовлетворяет условию ( x < -2.5 ), следовательно, этот корень тоже подходит.
Таким образом, уравнение имеет два корня: ( x = \frac{8}{3} ) и ( x = \frac{-22}{9} ).
Это шаги решения для одного уравнения. Если нужно решить другое уравнение, то принцип решения будет аналогичным: разобрать два случая и найти совпадающие корни. Попробуй теперь самостоятельно применить эти шаги к другим уравнениям. Если возникнут трудности, я здесь, чтобы помочь!
