Привет! Я вижу на картинке список математических уравнений с модулем. Над этими уравнениями стоит заголовок "Модуль числа." Судя по всему, ты решаешь уравнения с модулем. Давай попробуем вместе решить одно из них, например, второе уравнение:
\[ 3x - |6x + 15| = -7 \]
Для решения такого типа уравнения с модулем нужно рассмотреть два случая, относительно выражения внутри модуля:
1. Когда выражение внутри модуля неотрицательно:
\[ 6x + 15 \geq 0 \]
\[ 6x \geq -15 \]
\[ x \geq -2.5 \]
В этом случае модуль можно снять без изменения знака:
\[ 3x - (6x + 15) = -7 \]
\[ -3x - 15 = -7 \]
\[ -3x = 7 - 15 \]
\[ -3x = -8 \]
\[ x = \frac{8}{3} \]
2. Когда выражение внутри модуля отрицательно:
\[ 6x + 15 < 0 \]
\[ 6x < -15 \]
\[ x < -2.5 \]
В этом случае модуль снимается с изменением знака на противоположный:
\[ 3x - (-(6x + 15)) = -7 \]
\[ 3x + 6x + 15 = -7 \]
\[ 9x = -7 - 15 \]
\[ 9x = -22 \]
\[ x = \frac{-22}{9} \]
Теперь нужно проверить, соответствуют ли найденные корни заданным условиям:
\[ \frac{8}{3} \] удовлетворяет условию \( x \geq -2.5 \), поэтому этот корень подходит.
\[ \frac{-22}{9} \] удовлетворяет условию \( x < -2.5 \), следовательно, этот корень тоже подходит.
Таким образом, уравнение имеет два корня: \( x = \frac{8}{3} \) и \( x = \frac{-22}{9} \).
Это шаги решения для одного уравнения. Если нужно решить другое уравнение, то принцип решения будет аналогичным: разобрать два случая и найти совпадающие корни. Попробуй теперь самостоятельно применить эти шаги к другим уравнениям. Если возникнут трудности, я здесь, чтобы помочь!
ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются
SafeValue must use [property]=binding:
в
Привет! Я вижу на картинке список математических уравнений с модулем. Над этими уравнениями стоит заголовок "Модуль числа." Судя по всему, ты решаешь уравнения с модулем. Давай попробуем вместе решить одно из них, например, второе уравнение:
\[ 3x - |6x + 15| = -7 \]
Для решения такого типа уравнения с модулем нужно рассмотреть два случая, относительно выражения внутри модуля:
1. Когда выражение внутри модуля неотрицательно:
\[ 6x + 15 \geq 0 \]
\[ 6x \geq -15 \]
\[ x \geq -2.5 \]
В этом случае модуль можно снять без изменения знака:
\[ 3x - (6x + 15) = -7 \]
\[ -3x - 15 = -7 \]
\[ -3x = 7 - 15 \]
\[ -3x = -8 \]
\[ x = \frac{8}{3} \]
2. Когда выражение внутри модуля отрицательно:
\[ 6x + 15 < 0 \]
\[ 6x < -15 \]
\[ x < -2.5 \]
В этом случае модуль снимается с изменением знака на противоположный:
\[ 3x - (-(6x + 15)) = -7 \]
\[ 3x + 6x + 15 = -7 \]
\[ 9x = -7 - 15 \]
\[ 9x = -22 \]
\[ x = \frac{-22}{9} \]
Теперь нужно проверить, соответствуют ли найденные корни заданным условиям:
\[ \frac{8}{3} \] удовлетворяет условию \( x \geq -2.5 \), поэтому этот корень подходит.
\[ \frac{-22}{9} \] удовлетворяет условию \( x < -2.5 \), следовательно, этот корень тоже подходит.
Таким образом, уравнение имеет два корня: \( x = \frac{8}{3} \) и \( x = \frac{-22}{9} \).
Это шаги решения для одного уравнения. Если нужно решить другое уравнение, то принцип решения будет аналогичным: разобрать два случая и найти совпадающие корни. Попробуй теперь самостоятельно применить эти шаги к другим уравнениям. Если возникнут трудности, я здесь, чтобы помочь!
Комментарии