На картинке задача по геометрии. В ней спрашивается, возможно ли нарисовать на плоскости бесконечно много углов так, чтобы у каждых ( 185 ) углов была общая точка, но в то же время существовала хотя бы одна точка, которая не принадлежала бы ни одному из углов.
Подумаем. Если взять одну точку и нарисовать вокруг неё углы так, чтобы у каждых ( 185 ) из них эта точка была вершиной, у нас получится бесконечное множество углов, которые будут иметь с этой точкой общее начало. Но вот проблема: если мы начнем рисовать каждый следующий угол меньше предыдущего, тогда действительно можно создать ситуацию, при которой будет бесконечно много углов с общей вершиной. В нашем случае каждые ( 185 ) углов будут иметь общую точку - вершину.
Но как насчет точки, которая не принадлежит ни одному углу? Так как углы у нас бесконечные, и в каждой точке плоскости, кроме выбранной центральной точки, можно провести биссектрису какого-то угла, то кажется, что не должно остаться места для точки, которая не принадлежит ни одному углу.
Однако, если задуматься, то можно представить ситуацию, при которой такая точка всё же найдётся. Например, если углы будут располагаться в виде лучей, исходящих из общей точки и равномерно распределённых на окружности (таким образом, что между каждыми двумя соседними будет промежуток), тогда можно будет выбрать точку вне этих лучей, которая и будет той самой искомой.
Так что ответ на вопрос задачи - "Да". Такие углы нарисовать можно, и при этом действительно существует хотя бы одна точка, не принадлежащая ни одному из углов.
