....

Привет! Давай вместе разберёмся с задачей. По изображению видно, что у нас есть треугольник ABC с вписанной окружностью. Периметр треугольника равен 118 см, одна из сторон равна 13 см, и радиус вписанной окружности равен 5 см. Необходимо найти площадь треугольника ABC.

Сначала вспомним формулу площади треугольника через радиус вписанной окружности: \[ S = \frac{p \cdot r}{2} \] где \( p \) - это полупериметр треугольника, а \( r \) - радиус вписанной окружности.

Теперь посчитаем полупериметр \( p \): \[ p = \frac{P}{2} \] где \( P \) - периметр треугольника. В нашем случае: \[ p = \frac{118}{2} = 59 \textrm{ см} \]

Теперь можем подставить значения \( p \) и \( r \) в формулу площади: \[ S = \frac{59 \cdot 5}{2} \] \[ S = \frac{295}{2} \] \[ S = 147.5 \textrm{ см}^2 \]

Значит, площадь треугольника ABC равна 147.5 см². Не забудь записать ответ в предназначенное для этого поле. Удачи с заданиями!