ответы

Хорошо, давай разбираться с заданиями! На картинке вариант теста с задачами на перевод чисел из одной системы счисления в другую.

1. \(66_{10} = ?_{2}\) Для перевода числа из десятичной системы в двоичную нужно делить число на 2 и записывать остатки. Переведем:

\(66 : 2 = 33\) остаток \(0\) \(33 : 2 = 16\) остаток \(1\) \(16 : 2 = 8\) остаток \(0\) \(8 : 2 = 4\) остаток \(0\) \(4 : 2 = 2\) остаток \(0\) \(2 : 2 = 1\) остаток \(0\) \(1 : 2 = 0\) остаток \(1\)

Собираем остатки снизу вверх и получаем \(1000010_2\). Правильный ответ под буквой а).

2. \(11001111_{2} = ?_{10}\) Для перевода из двоичной системы в десятичную, каждый разряд нужно умножить на \(2\) в степени его позиции (считая справа налево начиная с нуля) и сложить результаты: \(1*2^7+1*2^6+0*2^5+0*2^4+1*2^3+1*2^2+1*2^1+1*2^0 = 128 + 64 + 0 + 0 + 8 + 4 + 2 + 1 = 207\)

Ответ: \(207_{10}\). Правильный ответ под буквой г).

3. \(11000010101_{2} = ?_{16}\) Для перевода из двоичной системы в шестнадцатеричную группируем цифры по четыре справа налево: \(0010|0000|1010|1\)

Затем переводим каждую группу в шестнадцатеричную цифру: \(0010_2=2_{16}\), \(0000_2=0_{16}\), \(1010_2=A_{16}\), \(0001_2=1_{16}\)

Итак, \(11000010101_2 = 1A02_{16}\), что соответствует ответу б).

4. \(671_{8} = ?_{2}\) Для перевода из восьмеричной системы в двоичную каждую цифру восьмеричного числа переводим в трехзначное двоичное число:

\(6_8 = 110_2\), \(7_8 = 111_2\), \(1_8 = 001_2\)

Собираем и получаем \(671_8 = 110111001_2\). Ответ под буквой а).

Надеюсь, это поможет тебе с тестом! Если нужно что-то еще, спрашивай.