Сумма двух чисел равна 432 а наибольший общий делитель равен 48 найдите эти числа

Для решения этой задачи нам нужно разложить число 432 на произведение его простых множителей: 432 = 2^4 * 3^3 Наибольший общий делитель равен 48, что также можно разложить на произведение простых множителей: 48 = 2^4 * 3 Теперь, чтобы найти два числа, сумма которых равна 432, а их наибольший общий делитель равен 48, мы можем воспользоваться следующим методом: Первое число будет равно произведению общих множителей наибольшего общего делителя, то есть 48. Получаем: Первое число = 48 = 2^4 * 3 Второе число будет равно разнице между суммой общих множителей и первым числом. Таким образом: Второе число = 432 - 48 = 384 Проверим, что наибольший общий делитель этих чисел равен 48: НОД(48, 384) = 48 Таким образом, два числа, сумма которых равна 432, а наибольший общий делитель равен 48, будут 48 и 384.