В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 16м,апофема пирамиды составляет с плоскостью основания угол 30.Найдите площадь полной поверхности

В правильной четырехугольной пирамиде площадь полной поверхности складывается из площади основания, площади четырех треугольных граней и площади основания. Для начала найдем площадь основания пирамиды. У нас задано, что сторона основания равна 16м, следовательно, площадь основания равна S = a^2, где 'a' - сторона основания. Таким образом, S = 16^2 = 256 кв.м. Теперь вычислим площадь боковой поверхности пирамиды. Так как угол между апофемой и основанием равен 30 градусам, треугольники боковой поверхности являются равнобедренными. Для каждого треугольника можно использовать формулу S = 1/2 * a * c, где 'a' - сторона основания, 'c' - длина бокового ребра, равного апофеме. Так как пирамида правильная, апофема равна половине длины диагонали основания. Поэтому, альтернативным способом нахождения площади боковой поверхности будет S = P * L / 2, где 'P' - периметр основания (P = 4 * a) и 'L' - апофема (L = a * tg(угол между апофемой и плоскостью основания)). Итак, сумма площади основания и боковой поверхности будет общей площадью полной поверхности правильной четырехугольной пирамиды. Рассчитайте значения и найдите общую площадь.