В окружности проведены хорды АВ и CD, пересекающиеся в точке К. Найди длину отрезка BD, если AC = 4 см, CK = 2cm , KB = 3 см.

Для решения данной задачи нам нужно воспользоваться теоремой о пересекающихся хордах в окружности. Согласно этой теореме, произведение длин отрезков средней линии на длину целой хорды равно произведению длин двух других хорд. То есть, AC * CK = BK * KD. У нас дано AC = 4 см, CK = 2 см и KB = 3 см. Мы ищем длину отрезка BD. Подставим известные значения исходя из теоремы: 4 * 2 = 3 * KD 8 = 3 * KD KD = 8 / 3 KD = 2 2/3 см. Таким образом, длина отрезка BD равна 2 2/3 см.