b

Привет! Давай разберемся вместе с твоей задачей. Нам нужно разложить на множители квадратный трехчлен: 36t^2 + 72t + 36.

Сначала заметим, что все коэффициенты делятся на 36. Вынесем этот общий множитель за скобки:

36(t^2 + 2t + 1).

Теперь у нас есть выражение в скобках t^2 + 2t + 1, которое является квадратным трехчленом. Заметим, что это просто квадрат двучлена (t + 1)^2, так как (t + 1)(t + 1) = t^2 + 2t + 1.

Так что исходное уравнение можно записать как:

36(t + 1)^2.

Теперь сравним это с вариантами ответов на картинке. Мы видим, что оно соответствует последнему варианту с квадратом (6t + 6)^2, который также является квадратом двучлена. Только в нашем случае множитель перед скобками 36, а не 6, но это не меняет сути:

(6(t + 1))^2 = 36(t + 1)^2.

Значит, правильный вариант – последний отмеченный ответ:

(6t + 6) · (6t + 6).