Привет! Давай попробуем решить задачу вместе. Итак, перед нами инструкции для чертежника, который перемещается по координатной плоскости.
Мы начинаем в точке (0, 0). Затем каждое действие изменяет положение чертежника на плоскости. Давай посмотрим каждый шаг подробно:
- опустить перо – чертежник начинает рисовать.
- сместиться в точку (-2, 0) – чертежник переместился на 2 единицы влево.
- поднять перо – чертежник перестает рисовать.
- сместиться в точку (0, 2) – чертежник переместился на 2 единицы вверх.
- опустить перо – снова начинает рисовать.
- сместиться в точку (-1, -1) – чертежник переместился на 1 единицу влево и на 1 единицу вниз.
- сместиться на вектор (x, y) – здесь неизвестные перемещения, но нам нужно определить их по условию.
- поднять перо – перестает рисовать.
- сместиться в точку (0, -2) – чертежник переместился на 2 единицы вниз.
- опустить перо – начинает рисовать.
- смещается на вектор (x, y) – опять неизвестное перемещение, которое нам предстоит выяснить.
Теперь обратим внимание на последний абзац. Спрашивается, чему должны быть равны числа x и y в данных смещениях, чтобы в конечном итоге чертежник вернулся в начальную точку (0, 0).
Чтобы чертежник вернулся в начальное положение (0, 0), сумма всех смещений по оси X должна быть равна 0, а по оси Y — тоже 0. Судя по описанию, чертежник дважды смещается на вектор (x, y) после поднятия пера, то есть эти перемещения не влияют на рисунок, а лишь перемещают чертежника в пространстве.
Посчитаем смещения:
По оси X: -2 (влево) - 1 (ещё влево) + 2x (два раза под действием вектора (x, y)) = 0. Это дает нам уравнение -3 + 2x = 0, отсюда x = 1.5.
По оси Y: +2 (вверх) - 1 (вниз) - 2 (ещё вниз) + 2y (два раза под действием вектора (x, y)) = 0. Это дает нам уравнение -1 + 2y = 0, отсюда y = 0.5.
Таким образом, x должен быть равен 1.5, а y должен быть равен 0.5, чтобы чертежник вернулся в исходную точку (0, 0) после всех смещений.
