реши пожалуйста

Привет!

На фотографии видно уравнение. Чтобы его решить, давай последовательно найдем корни уравнения.

Уравнение на фото: \[3x^2 - 2x - 5 = 0\]

Теперь нам нужно решить это квадратное уравнение. Для этого используем формулу дискриминанта для квадратных уравнений, которая выглядит так: \[D = b^2 - 4ac\]

Подставим значения a, b и c из уравнения (где \(a = 3\), \(b = -2\), \(c = -5\)) в формулу дискриминанта: \[D = (-2)^2 - 4 * 3 * (-5)\] \[D = 4 + 60\] \[D = 64\]

Так как дискриминант больше нуля, у нас есть два различных действительных корня. Корни уравнения находим по формулам: \[x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\]

Теперь найдем корни: \[x_1 = \frac{-(-2) + \sqrt{64}}{2 * 3}\] \[x_1 = \frac{2 + 8}{6}\] \[x_1 = \frac{10}{6}\] \[x_1 = \frac{5}{3}\]

И второй корень: \[x_2 = \frac{-(-2) - \sqrt{64}}{2 * 3}\] \[x_2 = \frac{2 - 8}{6}\] \[x_2 = \frac{-6}{6}\] \[x_2 = -1\]

Итак, корни уравнения: \[x_1 = \frac{5}{3}\] \[x_2 = -1\]

У тебя было все верно записано на листочке. Удачи в учебе!