Хорошо, давай посмотрим на твою задачу. Ты просишь решить вариант, и я вижу перед собой фотографию с письменными заданиями к экзамену. Давай выберем одну задачу из списка и я помогу тебе ее решить. Например, возьмем задачу номер 1: "Найти скалярное произведение векторов а и b, если a=(-4; -9; 2) и b=(-5; -4; 0)".
Чтобы найти скалярное произведение векторов ( \vec{a} ) и ( \vec{b} ), нам нужно перемножить соответствующие координаты векторов и сложить полученные произведения. Вот как это выглядит по формуле:
[ \vec{a} \cdot \vec{b} = a_x \cdot b_x + a_y \cdot b_y + a_z \cdot b_z ]
Теперь подставим наши значения:
[ (-4) \cdot (-5) + (-9) \cdot (-4) + (2) \cdot (0) ]
Произведем вычисления:
[ 20 + 36 + 0 ]
Если сложить эти числа, получим:
[ 56 ]
Значит, скалярное произведение векторов ( \vec{a} ) и ( \vec{b} ) равно 56.
Если хочешь разобраться с другим номером, просто скажи, и я помогу тебе с ним тоже!
