о

Привет! Давай вместе разберемся с этими задачами.

1. Нам нужно преобразовать выражения в многочлены: а) \((y - 4)^2\) б) \((7x + a)^2\) в) \((5c - 1)(5c + 1)\) г) \((3a + 2b)(3a - 2b)\)

Для этого воспользуемся формулами сокращенного умножения, а именно квадратом суммы и разности и разностью квадратов.

а) Здесь у нас квадрат разности. По формуле квадрата суммы/разности \((a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\). Подставляем \(y\) вместо \(a\) и \(4\) вместо \(b\) и получаем: \(y^2 - 2 \cdot y \cdot 4 + 4^2 = y^2 - 8y + 16\).

б) Здесь квадрат суммы: \((7x + a)^2 = (7x)^2 + 2 \cdot 7x \cdot a + a^2 = 49x^2 + 14ax + a^2\).

в) Разность квадратов: \((5c - 1)(5c + 1) = (5c)^2 - 1^2 = 25c^2 - 1\).

г) Еще разность квадратов: \((3a + 2b)(3a - 2b) = (3a)^2 - (2b)^2 = 9a^2 - 4b^2\).

Теперь давай перейдем ко второй задаче. Тебе нужно разложить на множители: а) \(x^2 = 49\); б) \(25x^2 - 10xy + y^2\).

а) Это тоже разность квадратов: \(x^2 - 7^2 = (x - 7)(x + 7)\).

б) Здесь у нас полный квадрат суммы, так как \(25x^2\) это \(5x\) в квадрате, \(y^2\) это \(y\) в квадрате и \(2 \cdot 5x \cdot y = 10xy\), тогда \((5x)^2 - 2 \cdot 5x \cdot y + y^2 = (5x - y)^2\).

Надеюсь, это помогло тебе разобраться. Удачи с остальными задачами! Если будут вопросы - пиши.