Привет! Давай вместе разберемся с этой задачей.
Из рисунка видно, что треугольник ABC - равнобедренный с основанием AC и высотой OK. Тебе нужно найти площадь этого треугольника. Тут нам поможет формула площади треугольника через основание и высоту:
S = 1/2 * основание * высота
Основание AC у нас неизвестно, однако у нас есть длина боковой стороны CB и длина высоты OK. Чтобы найти длину основания AC (или AB, так как они равны в равнобедренном треугольнике), мы можем воспользоваться теоремой Пифагора для треугольника BOK, где BK - это половина основания AC.
BK = √(CB² - OK²)
Подставим известные нам значения:
BK = √[(8√5)² - 10²] = √(320 - 100) = √220
Теперь, умножим BK на 2, чтобы найти AC:
AC = 2 * √220
Теперь мы можем найти площадь треугольника ABC:
S_ABC = 1/2 * AC * OK = 1/2 * 2 * √220 * 10 = √220 * 10
Теперь упростим √220. Это можно сделать, разложив 220 на множители:
√220 = √(4 * 55) = √(4 * 5 * 11) = 2√(5 * 11) = 2√55
Теперь можем вычислить площадь:
S_ABC = 2√55 * 10 = 20√55
Вот и всё! Площадь треугольника ABC равна 20√55. Надеюсь, это помогло тебе. Если что-то непонятно, спрашивай!
