Привет! Давай вместе разберемся с заданиями.
Задача 6: Требуется найти радиус вписанной окружности прямоугольного треугольника с катетами 5 см и 12 см. В прямоугольном треугольнике радиус вписанной окружности можно найти по формуле ( r = \frac{a + b - c}{2} ), где ( a ) и ( b ) - катеты, а ( c ) - гипотенуза. Сначала найдем гипотенузу по теореме Пифагора: ( c = \sqrt{a^2 + b^2} ). То есть ( c = \sqrt{5^2 + 12^2} = \sqrt{25 + 144} = \sqrt{169} = 13 ) см. Теперь подставим в формулу для радиуса: ( r = \frac{5 + 12 - 13}{2} = \frac{4}{2} = 2 ) см.
Ответ: Радиус вписанной окружности равен 2 см.
Задача 7: Надо найти точку ( E ) на окружности так, чтобы прямые, проходящие через точки ( A, E ) и ( B, E ), были перпендикулярны. Перпендикулярными будут те хорды, которые проходят через концы диаметра и середину противоположной дуги. Если ( AB ) — диаметр, то нам нужно найти точку на окружности так, чтобы она лежала на середине дуги ( AB ). Так как в условии нет указаний, на какой именно из двух дуг ( AB ) лежит точка ( E ), то у нас получается два возможных ответа.
Ответ: Точка ( E ) находится на середине одной из дуг ( AB ), которая не содержит точку ( C ).
Надеюсь, мой ответ помог тебе. Если есть еще вопросы - обращайся!
