Реши задачу

Конечно, давайте вместе разберёмся с этой задачей. Задача связана с теорией вероятностей.

Биатлонист стреляет 5 раз. Вероятность попадания при одном выстреле равна 0,5. Нам нужно найти вероятность того, что биатлонист первые 3 раза попал в мишени, а последние два промахнулся.

Чтобы решить эту задачу нам нужно использовать формулу независимых событий. Вероятности независимых событий перемножаются. В данном случае, мы имеем 3 попадания и 2 промаха, которые являются независимыми событиями.

Вероятность попадания — 0,5, вероятность промаха тоже 0,5 (так как вероятность попадания и промаха в сумме дают 1).

Посчитаем:

• Вероятность попадания трижды подряд: \(0,5 * 0,5 * 0,5.\)
• Вероятность промаха дважды подряд: \(0,5 * 0,5.\)

Теперь перемножаем обе вероятности, чтобы получить вероятность искомой последовательности событий: \(0,5^3 * 0,5^2 = 0,5^5.\)

Теперь рассчитаем: \(0,5^5 = 0,5 * 0,5 * 0,5 * 0,5 * 0,5 = 0,03125.\)

Результат округляем до сотых, как указано в задаче, получаем 0,03 или 3%.

Итак, вероятность того, что биатлонист первые 3 раза попал, а последние два промахнулся, составляет 3%.