Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 60°, а сумма меньшего катета и гипотенузы равна 15 см. Определи длину меньшего катета. 1. Величина второго острого угла…

Ок, давай разберем этот вопрос.

У нас есть прямоугольный треугольник, в котором один из острых углов равен 60°. Это означает, что второй острый угол будет равен 30°, так как сумма углов в треугольнике равна 180°.

Теперь глянем на условие: сумма меньшего катета и гипотенузы равна 15 см. Мы знаем, что в прямоугольном треугольнике катеты соответствуют острыми углам. Таким образом, меньший катет это противолежащий углу 30° катет.

Давай обозначим длину меньшего катета как "х" см. Тогда гипотенуза будет "15 - х" см, так как их сумма равна 15 см.

Теперь применим тригонометрический закон синусов к треугольнику: sin(30°) = x / (15 - x)

sin(30°) = 1/2, поэтому получаем: 1/2 = x / (15 - x)

Решив это уравнение, мы найдем длину меньшего катета. Удачи!