По течению реки катер прошёл за 4 ч столько же ки-лометров, сколько он проходит за 6 ч против тече-ния. Собственная скорость катера 40 км/ч. Найдите скорость течения реки.

Как решить эту задачу: Рассмотрим две ситуации: движение катера по течению реки и против него. 1. По течению реки: скорость катера (40 км/ч) прибавляем к скорости течения (пусть она равна V). Это дает общую скорость движения катера по течению (40 + V) км/ч. 2. Против течения реки: скорость катера (40 км/ч) вычитаем из скорости течения (V). Это дает общую скорость движения катера против течения (V - 40) км/ч. Теперь у нас есть информация о пройденных расстояниях за разные промежутки времени. За 4 часа по течению и за 6 часов против течения катер прошел одинаковое расстояние. Мы можем записать уравнения: 1. 4*(40 + V) = 6*(V - 40) - так как расстояние одинаково 2. 4*(40 + V) = 6*V - 240 - теперь раскроем скобки 3. 160 + 4V = 6V - 240 - переместим все, что содержит V в одну часть уравнения, а все константы в другую 4. 240 + 4V = 6V - 240 - теперь перегруппируем слагаемые 5. 480 = 2V - получаем уравнение с одной переменной Решив это уравнение, вы найдете скорость течения реки и сможете убедиться в правильности вашего решения. Удачи в решении задачи!