Две бригады, состоящие из рабочих одинаковой квалификации, одновременно начали выполнять два одинаковых заказа. В первой бригаде был 21 21 рабочий, а во второй — 24 24 рабочих.…
Две бригады, состоящие из рабочих одинаковой квалификации, одновременно начали выполнять два одинаковых заказа. В первой бригаде был 21 21 рабочий, а во второй — 24 24 рабочих. Через 12 12 дней после начала работы в первую бригаду перешли 6 6 рабочих из второй бригады. В итоге оба заказа были выполнены одновременно. Найдите, сколько дней потребовалось на выполнение заказов.
Для решения этой задачи давайте организуем информацию:
Пусть х - количество дней, за которые первая бригада выполнила заказ. Тогда вторая бригада выполнила заказ за х + 12 дней, так как через 12 дней 6 рабочих перешли из второй бригады в первую.
Рабочая способность первой бригады: 21 рабочий * х дней Рабочая способность второй бригады: 24 рабочих * (x + 12) дней
Так как оба заказа были выполнены одновременно, рабочие обеих бригад объединили свои усилия, чтобы завершить заказы.
Итак, уравнение будет выглядеть следующим образом:
21x + 24(x + 12) = общая рабочая способность для выполнения обоих заказов
Теперь решим уравнение:
21x + 24x + 288 = общая рабочая способность 45x + 288 = общая рабочая способность
Так как оба заказа были выполнены одновременно, общая рабочая способность равна 1.
45x + 288 = 1 45x = -287 x = -287 / 45
x ≈ -6,377
На выполнение заказов потребовалось около 6,377 дня, что можно округлить до 6 дней.
