Привет! Давай вместе разберемся с этой задачей по теории графов.
Итак, перед нами граф Джи. Для начала составим матрицу смежности. В этой матрице строки и столбцы соответствуют вершинам графа, а на пересечении строки и столбца стоит "1", если соответствующие вершины соединены ребром, и "0" в противном случае. Поскольку граф ненаправленный и не имеет петель, матрица будет симметричной относительно главной диагонали.
Граф содержит 5 вершин, обозначим их 1, 2, 3, 4, 5 для удобства.
Матрица смежности (A) будет выглядеть так:
1 2 3 4 5
1 0 1 1 1 1
2 1 0 1 1 1
3 1 1 0 1 1
4 1 1 1 0 1
5 1 1 1 1 0
Здесь, например, элемент A(1,2)=1 указывает на то, что вершины 1 и 2 соединены ребром.
Теперь построим матрицу инцидентности. В этой матрице строки соответствуют вершинам, а столбцы - ребрам. Если вершина инцидентна ребру, то на пересечении строки и столбца будет "1", если не инцидентна - "0".
В нашем графе 5 вершин и 10 ребер, так что матрица инцидентности (B) будет размером 5x10. Для каждого ребра укажем "1" напротив вершин, которые оно соединяет:
e1 e2 e3 e4 e5 e6 e7 e8 e9 e10
1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0
2 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0
3 0 1 0 0 1 0 0 1 1 0
4 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1
5 0 0 0 1 0 0 1 0 1 1
Наконец, степень вершины - это количество ребер, инцидентных этой вершине в графе. В нашем случае, поскольку каждая вершина соединена с каждой (кроме самой себя), это означает, что степени всех вершин одинаковы и равны 4, так как у нас полный граф K5 (каждая вершина соединена с четырьмя другими вершинами).
Надеюсь, эта информация помогает! Если что-то непонятно, не стесняйся спрашивать.
