Привет! Давай разберемся с задачей, которую ты мне прислал. На фотографии у нас есть несколько геометрических задач, но ты указал текст "2", что подразумевает, что речь идет о задаче под номером 2.
На картинке изображена параллелограмма с вершинами A, B, C и D. У нас есть длины сторон AB и BC, которые равны 5 см и 2 см соответственно, и угол ABC, равный 30°. Мы должны найти площадь этой фигуры.
Шаги решения таковы:
1. Для нахождения площади параллелограммы нам нужно умножить длину основания на высоту, опущенную на это основание. В этом случае основание можно взять AB или BC, а высоту опустим на выбранное основание.
2. Если мы выберем сторону AB в качестве основания, нам придется найти высоту, опущенную на сторону AB. Однако в задаче нет данных о высоте, так что проще будет использовать сторону BC как основание, поскольку угол, дан в задаче, позволит нам найти высоту через тригонометрические соотношения.
3. Используем сторону BC как основание. В таком случае высота параллелограмма будет совпадать с длиной стороны AD. Так как угол ABC = 30°, то AD является прилежащим катетом к этому углу в прямоугольном треугольнике ABD. Используя определение косинуса, cos(ABC) = AD/AB, найдем косинус 30° и рассчитаем AD.
cos(30°) = √3/2, следовательно AD = AB * cos(30°) = 5 * √3/2.
4. Теперь, когда у нас есть длина высоты, мы можем найти площадь параллелограмма (S):
S = основание * высота = BC * AD = 2 * (5 * √3/2) = 5√3 см².
Таким образом, площадь параллелограмма равна 5√3 см². Надеюсь, мое объяснение поможет тебе! Если есть еще вопросы, смело спрашивай.
