Давай рассмотрим этот треугольник вместе. У нас есть равнобедренный треугольник MNK с основанием MK. Отрезки MT и NT проведены так, что MT = NT, следовательно, точка T - середина отрезка NK.
Сначала определим угол 1. Так как точка T является серединой NK, то по свойству равнобедренного треугольника угол NTK - это угол при основании, и он равен углу NMT. Значит, угол 1 в два раза меньше угла N в треугольнике MNK, то есть угол 1 равен 180°/2 = 90°.
Теперь определим угол 2. Углы NMT и NTK — равные углы при основании равнобедренного треугольника, а так как точка T - середина NK, то углы 2 и угол 1 равны как углы при основании равнобедренного треугольника MNK. Значит, угол 2 также равен 90°.
По тем же причинам угол 3 — это тоже угол при основании треугольника TNK, следовательно, он равен углу 2, то есть угол 3 равен 90°.
Угол 4 — это угол при вершине K равнобедренного треугольника MNK, и так как углы 1 и 2 равны 90°, сумма углов в треугольнике равна 180°, то угол 4 равен 180° - 90° - 90° = 0°, что не может быть, поскольку угол не может быть равен 0°. Тут, видимо, произошла какая-то ошибка при составлении задачи. Чаще всего, в равнобедренном треугольнике такого не бывает, возможно имелось в виду, что угол 4 является смежным с углом при основании и равен 180° - 90° = 90° (учитывая нашу предыдущую находку).
Итак, исходя из нашего анализа:
∠1 = 90°
∠2 = 90°
∠3 = 90°
∠4 = 90° (при условии, что это смежный угол)
