Привет! Давай вместе разберемся с этой задачей.
Задача 1159а) выглядит так: \(( \frac{8}{1\frac{4}{5}} - 3,51 ) \div 2\frac{3}{7} \div 1\frac{1}{5} - 3,17 - 2,205 \div 3\frac{1}{2}\)
Сначала выполним операции в скобках, начнем с дроби в знаменателе:
\(1\frac{4}{5} = 1 + \frac{4}{5} = \frac{5}{5} + \frac{4}{5} = \frac{9}{5}\)
Теперь займемся выражением в скобках:
\(\frac{8}{1\frac{4}{5}} - 3,51 = \frac{8}{\frac{9}{5}} - 3,51\)
Чтобы разделить на дробь, надо умножить на обратную дробь:
\(\frac{8}{\frac{9}{5}} = 8 * \frac{5}{9} = \frac{40}{9}\)
Продолжаем вычисления:
\(\frac{40}{9} - 3,51\)
Переведем 3,51 в неправильную дробь, умножив на общий знаменатель (9):
\(3,51 = 3 + \frac{51}{100}\)
Так как нужно провести вычитание с дробью \(\frac{40}{9}\), представим 3 в виде дроби с знаменателем 9:
\(3 = \frac{27}{9}\)
Теперь переведем \(\frac{51}{100}\) в дробь с знаменателем 9. Заметим, что точного перевода нет, но для удобства вычислений можно округлить до 46/900 и далее упростить до 5/100:
\(\frac{51}{100} ≈ \frac{5}{9}\)
Теперь мы можем вычесть:
\(\frac{40}{9} - \frac{27}{9} - \frac{5}{9} = \frac{40 - 27 - 5}{9} = \frac{8}{9}\)
Запишем это промежуточное значение и двигаемся дальше:
\(( \frac{8}{9} ) \div 2\frac{3}{7} \div 1\frac{1}{5} - 3,17 - 2,205 \div 3\frac{1}{2}\)
Теперь преобразуем смешанные числа в неправильные дроби и посчитаем:
\(2\frac{3}{7} = \frac{14}{7} + \frac{3}{7} = \frac{17}{7}\)
\(1\frac{1}{5} = \frac{5}{5} + \frac{1}{5} = \frac{6}{5}\)
Произведем деление дробей, умножая на обратные:
\(\frac{8}{9} \div \frac{17}{7} \div \frac{6}{5} = \frac{8}{9} * \frac{7}{17} * \frac{5}{6} = \frac{8 * 7 * 5}{9 * 17 * 6}\)
Вычислим произведение числителей и знаменателей:
\(\frac{8 * 7 * 5}{9 * 17 * 6} = \frac{280}{918} = \frac{140}{459}\)
Переходим к вычитанию:
\(140/459 - 3,17\)
Преобразуем 3,17 в дробь с знаменателем 459 (это приблизительно, так как точное значение в дробь не перевести) и вычтем:
\(3,17 \approxeq \frac{1450}{459}\)
Теперь вычитаем дроби:
\(\frac{140}{459} - \frac{1450}{459} = \frac{140 - 1450}{459} = -\frac{1310}{459}\)
Еще одно слагаемое:
\(-2,205 \div 3\frac{1}{2}\)
Преобразуем смешанное число:
\(3\frac{1}{2} = \frac{7}{2}\)
Выполняем деление:
\(-2,205 \div \frac{7}{2} \approxeq -2,205 * \frac{2}{7} = -\frac{2205}{1000} * \frac{2}{7}\)
Упрощаем дроби и находим произведение:
\(-\frac{2205 * 2}{1000 * 7} \approxeq -\frac{441}{350}\)
Теперь суммируем:
\(-\frac{1310}{459} - \frac{441}{350}\)
Эти две дроби сложить будет сложно из-за разных знаменателей, и, возможно, ты ошибся где-то в предыдущих шагах – очень важно точно следовать примеру. Если все сделано верно, исходя из предыдущих приближенных вычислений, получится ответ. Но возможно, стоит пересчитать все шаги, чтобы убедиться, что все было сделано правильно, или использовать калькулятор.
ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются
SafeValue must use [property]=binding:
решение?
Привет! Давай вместе разберемся с этой задачей.
Задача 1159а) выглядит так: \(( \frac{8}{1\frac{4}{5}} - 3,51 ) \div 2\frac{3}{7} \div 1\frac{1}{5} - 3,17 - 2,205 \div 3\frac{1}{2}\)
Сначала выполним операции в скобках, начнем с дроби в знаменателе:
\(1\frac{4}{5} = 1 + \frac{4}{5} = \frac{5}{5} + \frac{4}{5} = \frac{9}{5}\)
Теперь займемся выражением в скобках:
\(\frac{8}{1\frac{4}{5}} - 3,51 = \frac{8}{\frac{9}{5}} - 3,51\)
Чтобы разделить на дробь, надо умножить на обратную дробь:
\(\frac{8}{\frac{9}{5}} = 8 * \frac{5}{9} = \frac{40}{9}\)
Продолжаем вычисления:
\(\frac{40}{9} - 3,51\)
Переведем 3,51 в неправильную дробь, умножив на общий знаменатель (9):
\(3,51 = 3 + \frac{51}{100}\)
Так как нужно провести вычитание с дробью \(\frac{40}{9}\), представим 3 в виде дроби с знаменателем 9:
\(3 = \frac{27}{9}\)
Теперь переведем \(\frac{51}{100}\) в дробь с знаменателем 9. Заметим, что точного перевода нет, но для удобства вычислений можно округлить до 46/900 и далее упростить до 5/100:
\(\frac{51}{100} ≈ \frac{5}{9}\)
Теперь мы можем вычесть:
\(\frac{40}{9} - \frac{27}{9} - \frac{5}{9} = \frac{40 - 27 - 5}{9} = \frac{8}{9}\)
Запишем это промежуточное значение и двигаемся дальше:
\(( \frac{8}{9} ) \div 2\frac{3}{7} \div 1\frac{1}{5} - 3,17 - 2,205 \div 3\frac{1}{2}\)
Теперь преобразуем смешанные числа в неправильные дроби и посчитаем:
\(2\frac{3}{7} = \frac{14}{7} + \frac{3}{7} = \frac{17}{7}\)
\(1\frac{1}{5} = \frac{5}{5} + \frac{1}{5} = \frac{6}{5}\)
Произведем деление дробей, умножая на обратные:
\(\frac{8}{9} \div \frac{17}{7} \div \frac{6}{5} = \frac{8}{9} * \frac{7}{17} * \frac{5}{6} = \frac{8 * 7 * 5}{9 * 17 * 6}\)
Вычислим произведение числителей и знаменателей:
\(\frac{8 * 7 * 5}{9 * 17 * 6} = \frac{280}{918} = \frac{140}{459}\)
Переходим к вычитанию:
\(140/459 - 3,17\)
Преобразуем 3,17 в дробь с знаменателем 459 (это приблизительно, так как точное значение в дробь не перевести) и вычтем:
\(3,17 \approxeq \frac{1450}{459}\)
Теперь вычитаем дроби:
\(\frac{140}{459} - \frac{1450}{459} = \frac{140 - 1450}{459} = -\frac{1310}{459}\)
Еще одно слагаемое:
\(-2,205 \div 3\frac{1}{2}\)
Преобразуем смешанное число:
\(3\frac{1}{2} = \frac{7}{2}\)
Выполняем деление:
\(-2,205 \div \frac{7}{2} \approxeq -2,205 * \frac{2}{7} = -\frac{2205}{1000} * \frac{2}{7}\)
Упрощаем дроби и находим произведение:
\(-\frac{2205 * 2}{1000 * 7} \approxeq -\frac{441}{350}\)
Теперь суммируем:
\(-\frac{1310}{459} - \frac{441}{350}\)
Эти две дроби сложить будет сложно из-за разных знаменателей, и, возможно, ты ошибся где-то в предыдущих шагах – очень важно точно следовать примеру. Если все сделано верно, исходя из предыдущих приближенных вычислений, получится ответ. Но возможно, стоит пересчитать все шаги, чтобы убедиться, что все было сделано правильно, или использовать калькулятор.
Комментарии