На изображении представлены задачи, связанные с линейными функциями. Давай посмотрим, какие задания нужно решить:
1. Нам нужно построить графики функций:
\( y = -5x + 2 \);
\( y = -5x + 4 \).
2. Необходимо пройти график функции через точку \( A(5; -6) \) для функции вида \( y = ax - 5 \). Здесь нам подсказывают, что \( x = 5 \) (так как точка A имеет абсциссу 5), следовательно \( y = a \cdot 5 - 5 \). Подставляя значение \( y \) из координаты точки A, получим уравнение и найдем значение \( a \).
3. Нас просят найти точку пересечения графиков двух функций, исходя из системы уравнений:
\[ y = -5x + 5 \]
\[ y = 2x + 8 \]
Нам необходимо решить эту систему, чтобы найти координаты точки пересечения.
4. Требуется найти значение углового коэффициента \( k \) для функции \( y = kx - 4 \), если известно, что график этой функции проходит через точку \( B(3; 6) \). Для этого подставим координаты точки B в уравнение графика и найдем значение \( k \).
5. Наконец, нам нужно определить значение \( k \) для функции \( y = kx + 6 \), если график проходит через точку с координатами \( x = -3, y = 6 \). Подставив эти значения в уравнение, мы сможем найти \( k \).
Давай начнем с первого задания. Чтобы построить график линейной функции, достаточно найти две точки. Для функции \( y = -5x + 2 \):
- Пусть \( x = 0 \), тогда \( y = 2 \), получаем точку (0, 2).
- Пусть \( x = 1 \), тогда \( y = -5 \cdot 1 + 2 = -3 \), получаем точку (1, -3).
Эти две точки помогут нам построить прямую.
Аналогично для функции \( y = -5x + 4 \):
- Пусть \( x = 0 \), тогда \( y = 4 \), получаем точку (0, 4).
- Пусть \( x = 1 \), тогда \( y = -5 \cdot 1 + 4 = -1 \), получаем точку (1, -1).
Теперь, когда у нас есть точки для построения графиков, можем перейти ко второму заданию.
