Это дополнение к прошлой задачи

На изображении видны два утверждения: 1. Для остроугольного треугольника центр окружности находится в треугольнике. 2. Около равнобедренного треугольника можно описать две и более различных окружности. Цель состоит в том, чтобы определить, являются ли эти утверждения верными или нет. Давай разберемся! 1. Это утверждение верно. В остроугольном треугольнике все углы меньше 90 градусов, и центр описанной вокруг него окружности действительно находится внутри треугольника. Это связано с тем, что перпендикуляры, проведенные из середин сторон (они называются медианами), пересекаются в одной точке, которая и является центром описанной окружности. 2. Это утверждение неверно. Вокруг равнобедренного треугольника можно описать только одну окружность. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, и центр описанной окружности будет находиться на медиане, высоте и биссектрисе, которые совпадают и проходят из вершины, противоположной основанию. Нельзя построить две различных окружности, которые одновременно касались бы всех трех вершин треугольника, так как это противоречило бы уникальности описанной окружности. Исходя из этого, первое утверждение – верно, а второе – неверно.