Решить

Давай разбираться вместе! Нам дана система линейных уравнений: 1) 2x + ay = 3 2) 4x - 6y = 5 Нам необходимо найти такое значение параметра a, при котором система имеет решение. Для этого мы можем использовать теорему Кронекера-Капелли: система уравнений имеет решение, если ранг основной матрицы равен рангу расширенной матрицы. Поэтому представим коэффициенты уравнений в виде расширенной матрицы: | 2 a | 3 | | 4 -6 | 5 | Далее найдем определитель основной матрицы: | 2 a | | 4 -6 | Определитель матрицы 2x2 находим по формуле: det(A) = ad - bc. Таким образом, получаем: det(A) = (2*(-6)) - (4*a) = -12 - 4a Чтобы система имела решение, определитель не должен быть равен нулю. Поэтому, у нас получается условие: -12 - 4a ≠ 0 Давай найдем a: -4a ≠ 12 a ≠ -3 Следовательно, система уравнений будет иметь решение при всех значениях а, кроме -3.