Давай разберемся с каждой задачей по порядку.
1. "В треугольнике два угла равны 57° и 86°. Найдите его третий угол. Ответ дайте в градусах."
Сумма углов треугольника всегда равна 180°. Значит, чтобы найти третий угол, нам нужно из 180° вычесть сумму двух известных углов:
180° - (57° + 86°) = 180° - 143° = 37°.
Третий угол треугольника равен 37°.
2. "В треугольнике ABC известно, что AB = BC, ∠ABC = 148°. Найдите угол BCA. Ответ дайте в градусах."
Треугольник ABC - равнобедренный, так как AB = BC. Углы при основании равнобедренного треугольника равны, значит угол BCA такой же, как и угол BAC. Зная, что сумма углов треугольника равна 180°, найдем эти углы:
180° - 148° = 32°.
32° деленное на 2 (так как углы BCA и BAC равны) будет:
32° / 2 = 16°.
Угол BCA равен 16°.
3. "В треугольнике ABC проведены медиана BM и высота BH. Известно, что AC = 15 и BC = BM. Найдите BH."
Эта задача требует дополнительных пояснений. Чтобы решить её, нам нужно воспользоваться свойствами медианы, которая делит сторону на две равные части и свойства высоты в равнобедренном треугольнике, которая является также медианой и биссектрисой. Если BC = BM и BC это основание равнобедренного треугольника, то высота BH делит основание на две равные части и AC на два равных прямоугольных треугольника.
Таким образом, длины всех сторон прямоугольного треугольника ABH:
AB = BM (так как BM - медиана), BH - высота, которую мы ищем, и AH = AC / 2 = 15 / 2 = 7.5.
Используем теорему Пифагора для треугольника ABH:
\(BH^2 + AH^2 = AB^2\)
Но так как AB = BM = BC, и BC = 15 (по условию задачи), то AB = 15 и:
\(BH^2 + 7.5^2 = 15^2\)
\(BH^2 = 15^2 - 7.5^2\)
\(BH^2 = 225 - 56.25\)
\(BH^2 = 168.75\)
\(BH = \sqrt{168.75}\)
\(BH ≈ 13\)
Итак, BH ≈ 13 (если необходимо более точное значение, ты можешь посчитать корень из 168.75 с помощью калькулятора).
ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются
SafeValue must use [property]=binding:
решите пж
Давай разберемся с каждой задачей по порядку.
1. "В треугольнике два угла равны 57° и 86°. Найдите его третий угол. Ответ дайте в градусах."
Сумма углов треугольника всегда равна 180°. Значит, чтобы найти третий угол, нам нужно из 180° вычесть сумму двух известных углов:
180° - (57° + 86°) = 180° - 143° = 37°.
Третий угол треугольника равен 37°.
2. "В треугольнике ABC известно, что AB = BC, ∠ABC = 148°. Найдите угол BCA. Ответ дайте в градусах."
Треугольник ABC - равнобедренный, так как AB = BC. Углы при основании равнобедренного треугольника равны, значит угол BCA такой же, как и угол BAC. Зная, что сумма углов треугольника равна 180°, найдем эти углы:
180° - 148° = 32°.
32° деленное на 2 (так как углы BCA и BAC равны) будет:
32° / 2 = 16°.
Угол BCA равен 16°.
3. "В треугольнике ABC проведены медиана BM и высота BH. Известно, что AC = 15 и BC = BM. Найдите BH."
Эта задача требует дополнительных пояснений. Чтобы решить её, нам нужно воспользоваться свойствами медианы, которая делит сторону на две равные части и свойства высоты в равнобедренном треугольнике, которая является также медианой и биссектрисой. Если BC = BM и BC это основание равнобедренного треугольника, то высота BH делит основание на две равные части и AC на два равных прямоугольных треугольника.
Таким образом, длины всех сторон прямоугольного треугольника ABH:
AB = BM (так как BM - медиана), BH - высота, которую мы ищем, и AH = AC / 2 = 15 / 2 = 7.5.
Используем теорему Пифагора для треугольника ABH:
\(BH^2 + AH^2 = AB^2\)
Но так как AB = BM = BC, и BC = 15 (по условию задачи), то AB = 15 и:
\(BH^2 + 7.5^2 = 15^2\)
\(BH^2 = 15^2 - 7.5^2\)
\(BH^2 = 225 - 56.25\)
\(BH^2 = 168.75\)
\(BH = \sqrt{168.75}\)
\(BH ≈ 13\)
Итак, BH ≈ 13 (если необходимо более точное значение, ты можешь посчитать корень из 168.75 с помощью калькулятора).
Комментарии