Решите пж

Давай разберемся с каждой задачей по порядку. 1. "В треугольнике два угла равны 57° и 86°. Найдите его третий угол. Ответ дайте в градусах." Сумма углов треугольника всегда равна 180°. Значит, чтобы найти третий угол, нам нужно из 180° вычесть сумму двух известных углов: 180° - (57° + 86°) = 180° - 143° = 37°. Третий угол треугольника равен 37°. 2. "В треугольнике ABC известно, что AB = BC, ∠ABC = 148°. Найдите угол BCA. Ответ дайте в градусах." Треугольник ABC - равнобедренный, так как AB = BC. Углы при основании равнобедренного треугольника равны, значит угол BCA такой же, как и угол BAC. Зная, что сумма углов треугольника равна 180°, найдем эти углы: 180° - 148° = 32°. 32° деленное на 2 (так как углы BCA и BAC равны) будет: 32° / 2 = 16°. Угол BCA равен 16°. 3. "В треугольнике ABC проведены медиана BM и высота BH. Известно, что AC = 15 и BC = BM. Найдите BH." Эта задача требует дополнительных пояснений. Чтобы решить её, нам нужно воспользоваться свойствами медианы, которая делит сторону на две равные части и свойства высоты в равнобедренном треугольнике, которая является также медианой и биссектрисой. Если BC = BM и BC это основание равнобедренного треугольника, то высота BH делит основание на две равные части и AC на два равных прямоугольных треугольника. Таким образом, длины всех сторон прямоугольного треугольника ABH: AB = BM (так как BM - медиана), BH - высота, которую мы ищем, и AH = AC / 2 = 15 / 2 = 7.5. Используем теорему Пифагора для треугольника ABH: \(BH^2 + AH^2 = AB^2\) Но так как AB = BM = BC, и BC = 15 (по условию задачи), то AB = 15 и: \(BH^2 + 7.5^2 = 15^2\) \(BH^2 = 15^2 - 7.5^2\) \(BH^2 = 225 - 56.25\) \(BH^2 = 168.75\) \(BH = \sqrt{168.75}\) \(BH ≈ 13\) Итак, BH ≈ 13 (если необходимо более точное значение, ты можешь посчитать корень из 168.75 с помощью калькулятора).